Đẳng thức nào đúng ?
2. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin tdt} } \).
Đẳng thức nào sai?
2. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx} \,} } \).
Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = \sin x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,\,x = \pi \). Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục \(Ox\) là
2. \({\pi ^2}.\)
Kết quả tích phân \(\int_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \) là:
1. 3
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi: \(y = 2x – {x^2}\), \(y = 0\) quay quanh Ox.
2. \(\frac{{14\pi }}{{15}}.\)
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \({\rm{[}}a;b{\rm{]}}\). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x),\) trục hoành và hai đường thẳng\(\,\,x = a,\,x\, = \,b\,(a < b)\) là:
3. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \).
Một nguyên hàm của hàm số \(y = 2x\left( {{e^x} – 1} \right)\) là:
1. \(F\left( x \right) = 2{e^x}\left( {1 - x} \right) - {x^2}.\)
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) là:
2. \(F\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 1} + C\).
Tính \(F(x) = \int {({x^2} + 3x + 1)dx} \), ta có kết quả là:
2. F(x)\( = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - x + C.\)
Tích phân I=\(\int_0^1 {{e^{ – x}}} dx\) bằng:
3. \(1 - \frac{1}{e}.\)
Cho \(I = \int_0^\pi {{e^x}} \sin xdx\) và \(J = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^x}\cos xdx} \). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
3. I + J = 1.
Tích phân sau đây bằng bao nhiêu \(\int_1^2 {\frac{{{x^2} + 2}}{{2{x^2}}}} dx\)
1. 2
Đẳng thức nào đúng?
4. \(\int {{a^x}dx = {a^x} + C} \).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex , y = e-x , x = 1 bằng:
1. \(1 + \frac{2}{e}.\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{\left( {{x^2} + 1} \right)^{2016}}\) . Khi đó:
1. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2016}}}}{{2016}}.\)
Cho đồ thị hàm số \(y = h(x)\). Diện tích hình phẳng ( phần gạch trong hình vẽ) bằng:
2. \(\int\limits_{ - 1}^1 {g(x)dx} \).
Biết hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10\). Khi đó \(\int\limits_0^4 {2f\left( x \right)dx} \) bằng:
3. 5
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} – 4x\) và \(x + y = 0\) là:
1. \(\frac{2}{9}.\)
Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin 2x\)?
4. \(F\left( x \right) = {\sin ^2}x\).
Đẳng thức nào đúng ?
3. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {\cos 2xdx} } .\)
Cho biết \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 3;\,\,\,\int\limits_2^5 {g\left( x \right)dx} = 9\). Giá trị của \(A = \int\limits_2^5 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) là
2. 12
Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} \).
1. 1
Kết quả đúng của \(I = \int_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} }}} \) là:
1. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{{x^2}}}\) là:
3. \(F\left( x \right) = 2{x^2}{e^{{x^2}}}.\)
Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường \(y = x.{e^x},x = 1,y = o\) là:
1. \(\frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{2}.\)
Kết quả:
Hỗ trợ học tập hiệu quả với tài liệu PDF, Word - SachTruyen.com.vn chia sẻ các tài liệu học tập chất lượng, bao gồm sách, bài tập, đề thi, giúp người dùng học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
DANH MỤC NỔI BẬT
Tài Liệu Toán, Tài liệu Tiếng Anh, Tài Liệu Công Dân, Tài Liệu Địa Lí, Tài Liệu Lịch Sử, Tài Liệu Sinh Học, Tài Liệu Ngữ Văn, Tài Liệu Hóa Học, Tài Liệu Vật lí.
VỀ CHÚNG TÔI