1. Trang Chủ
  2. ///

Đề kiểm tra 1 tiết thử chương III: Nguyên hàm, tích phân ứng dụng-Đề 6

Xem thêm đầy đủ hơn Đề kiểm tra 1 tiết thử chương III: Nguyên hàm, tích phân ứng dụng-Đề 6 tại: https://tusach.vn/tai-lieu-hoc-tap/trai-nghiem/de-kiem-tra-1-tiet-thu-chuong-iii-nguyen-ham-tich-phan-ung-dung-de-6

Đề Kiểm Tra: Đề kiểm tra 1 tiết thử chương III: Nguyên hàm, tích phân ứng dụng-Đề 6

Câu 1:

Cho \(a > 0,\;a \ne 1.\)Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:

Cho \(I = \int\limits_0^2 {\left( {2{x^2} – x – m} \right)dx} ,\;J = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} – 2mx} \right)dx.} \;\)Tìm các giá trị của m để \(I \le J.\)

Câu 3:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 4:

Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,y = x\) quanh trục Ox.

Câu 5:

Cho \(F(x) = \int {(x + 1)\sin x\;dx} .\) Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}

u = x + 1\\

dv = \sin xdx

\end{array} \right.\) , ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}

du = 1.dx\\

v = – \cos x

\end{array} \right..\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 6:

Tìm nguyên hàm \(F(x) = \int {{3^x}\left( {1 – {{\left( {\frac{e}{3}} \right)}^x}} \right)dx} .\)

Câu 7:

Tìm nguyên hàm \(F(x) = \int {{{\left( {3x – 1} \right)}^3}} dx.\)

Câu 8:

Một học sinh tính tích phân I = \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x(2 + \sin x)dx} \) như sau :

B1: Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}

u = x\\

dv = (2 + \sin x)dx

\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}

du = 1\\

v = 2x – \cos x

\end{array} \right..\) B2: \(I = \left. {x\left( {2x – \cos x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} – \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {(2x – \cos x)dx} .\)

B3: \(I = \left. {x\left( {2x – \cos x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} – \left. {\left( {{x^2} + sinx} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}}.\) B4: \(I = \frac{{{\pi ^2}}}{4} + 1.\)

Bước giải sai đầu tiên của học sinh là:

Câu 9:

Cho F(x) là một nguyên hàm của ƒ(x) trên [a;b]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 10:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường\(y = {x^3} – 3{x^2} + 2,y = x – 1\) ta được

Câu 11:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(\int\limits_1^{10} {f(x)\;dx = 7} ,\int\limits_6^{10} {f(x)\;dx = – 5.} \;\)Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 12:

Hàm số \(f(x) = \cos 3x + 1\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Câu 13:

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(x = 0,\,x = 1,\,y = 0,\,y = {e^x}\) là:

Câu 14:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – 3{x^2} + 1.\)

Câu 15:

13. Kết quả của tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {4{{\cos }^2}x\;dx} \) là:

Câu 16:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = {f_1}\left( x \right)\,,\,y = {f_2}\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và ha\(V = \pi \int_a^b {{{\left( {f(x)} \right)}^2}dx.} \)i đường thẳng \(x = a\,,\,x = b\) . Diện tích S của hình (H) là:

Câu 17:

Cho F(x) là một nguyên hàm của ƒ(x) trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 18:

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = \frac{{2x}}{{2x – 1}}\) thỏa mãn F(1)=0

Câu 19:

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {{x^2}\sqrt {{x^3} + 1} \;dx} \) bằng cách đặt \(t = \sqrt {{x^3} + 1} .\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 20:

Tính nguyên hàm \(\int {{x^2}\sqrt {{x^3} + 1} \;dx} \) bằng cách đặt \(t = \sqrt {{x^3} + 1} .\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 21:

Kết quả của tích phân \(I = \int\limits_{ – 2}^2 {x\left( {{x^6} + 8{x^4} – 7{x^2} + 2} \right)} dx\) là:

Câu 22:

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vật tốc là \(v = 4 + 2t\;(m/s).\) Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm \({t_o} = 0\;(s)\) đến thời điểm \(t = 3(s)\) là:

Câu 23:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), trục Ox và hai đường thẳng\(x = a\,,\,x = b\). Thể tích của khối tròn xoay sinh ra do hình (H) quay quanh trục Ox là:

Câu 24:

Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường\(x = 0,x = \frac{\pi }{4},y = 0,y = \frac{1}{{\cos x}}\) xung quanh trục Ox bằng:

Câu 25:

Một học sinh tính tích phân I = \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\tan x + 1}}{{{{\cos }^2}x}}dx} \) như sau :

B1:Đặt \(t = \tan x \Rightarrow dt = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx\) B2: Đổi cận : \(x = 0 \Rightarrow t = 0;\;x = \frac{\pi }{4} \Rightarrow t = 1.\)

B3: \(I = \int\limits_0^1 {t\;dt.} \) B4: \(I = 1\)

Bước giải sai đầu tiên của học sinh là:

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10
  • Câu 11
  • Câu 12
  • Câu 13
  • Câu 14
  • Câu 15
  • Câu 16
  • Câu 17
  • Câu 18
  • Câu 19
  • Câu 20
  • Câu 21
  • Câu 22
  • Câu 23
  • Câu 24
  • Câu 25

Đáp án: Đề kiểm tra 1 tiết thử chương III: Nguyên hàm, tích phân ứng dụng-Đề 6

Đáp án câu 1:
B
2. \(\int {{a^x}\;dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C.} \)
Đáp án câu 2:
B
2. \(m \ge 0.\)
Đáp án câu 3:
B
2. \(\int\limits_0^1 {\ln (x + 2)dx = \left. {(x + 2)\ln (x + 2)} \right|} _0^1 - \int\limits_0^1 {1\;dx} .\).
Đáp án câu 4:
D
4. \(\frac{\pi }{2}\) (đvtt).
Đáp án câu 5:
A
1. \(F(x) = (x + 1)( - \cos x) - \int {\sin x\;dx} .\)
Đáp án câu 6:
A
1. \(F(x) = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - {e^x} + C,\;C \in R.\)
Đáp án câu 7:
A
1. \(F(x) = 3{(3x - 1)^2} + C,\;C \in \mathbb{R}.\)
Đáp án câu 8:
C
3. Bước 2.
Đáp án câu 9:
A
1. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = } f(b) - f(a).\)
Đáp án câu 10:
D
4. \(S = 6\) (đvdt).
Đáp án câu 11:
B
2. \(\int\limits_1^6 {f(x)\;dx = 2.} \)
Đáp án câu 12:
A
1. \(g(x) = - \frac{1}{3}sin3x + x.\)
Đáp án câu 13:
B
2. \(S = e - 1\)(đvdt).
Đáp án câu 14:
D
4. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{{{x^5}}}{5} - {x^3} + x} + C,\;C \in R.\)
Đáp án câu 15:
A
1. \(I = - 4.\)
Đáp án câu 16:
B
2. \(S = \int\limits_a^b {\left[ {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right]dx} .\)
Đáp án câu 17:
C
3. \((\int {f(x)\;dx} )' = f(x),\;\forall x \in K.\)
Đáp án câu 18:
B
2. \(F(x) = x + \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 1.\)
Đáp án câu 19:
A
1. \(I = \int\limits_1^3 {\frac{{2{t^2}}}{3}\;dt.} \)
Đáp án câu 20:
A
1. \(\int {{x^2}\sqrt {{x^3} + 1} \;dx} = \int {\frac{{2{t^2}}}{3}\;dt.} \)
Đáp án câu 21:
B
2. \(I = 1.\)
Đáp án câu 22:
D
4. \(I = 15\;m.\)
Đáp án câu 23:
B
2. \(V = \int_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx.\)
Đáp án câu 24:
D
4. \(\frac{\pi }{2}\) (đvtt).
Đáp án câu 25:
C
3. Bước 2

Hỗ trợ học tập hiệu quả với tài liệu PDF, Word - SachTruyen.com.vn chia sẻ các tài liệu học tập chất lượng, bao gồm sách, bài tập, đề thi, giúp người dùng học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.