Trong không gian \(Oxyz\), tâm \(I\) của mặt cầu \((S):{x^2} + {(y + 2)^2} + {(z – 1)^2} = 4\) có toạ độ là:
1. \(I(0; - 2;1)\).
Nếu \(\int\limits_0^3 {f(x)} dx = – 3\) và \(\int\limits_0^3 {g(x)} dx = – 5\) thì \(\int\limits_0^3 {\left[ {f(x) – g(x)} \right]dx} \) bằng
3. \( - 8\).
Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \((d):\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\) có vectơ chỉ phương là
2. \(\overrightarrow v = (2;1; - 1)\).
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} > 6\) là
2. \(( - \infty ;{\log _3}6)\).
Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 6{a^2}\)và có chiều cao \(h = a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
1. \(2{a^3}\).
Thể tích khối lập phương cạnh \(2a\) bằng
4. \(64{a^3}\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {4\,;\, – 1\,;\,3} \right)\), \(B\left( {2\,;\,1\,;\,1} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là
3. \(\left( { - 1\,;\,1\,;\, - 1} \right)\).
Nếu \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 3} \) thì \(\int\limits_0^3 {2f\left( x \right)dx} \) bằng
4. 6.
Trên \(\mathbb{R}\), đạo hàm của hàm số \(y = {3^x}\) là
4. \(y' = {3^x}\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos x + 1\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
4. \(\int {f\left( x \right){\text{d}}x = \sin x + C} \).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = 12\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
1. \(2\).
Cho khối nón có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 3\). Thể tích của khốỉ nón đó bằng
3. \(36\pi \).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
2. \(\int {f\left( x \right){\text{d}}x} = {x^3} + C\).
Cho số phức \(z = – 2 + 3i\), điểm biểu diễn hình học của số phức \(z\) có tọa độ là
2. \(\left( {2;3} \right)\).
Cho \(a > 0\), khi đó \(\sqrt[4]{a}\) bằng
1. \(\frac{1}{{{a^4}}}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
4. 3.
Diện tích \(S\)của mặt cầu bán kính \(R\)được tính theo công thức nào dưới đây?
4. \(S = 16\pi {R^2}.\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
2. \(\left( { - 1\,;\,2} \right)\).
Cho hai số phức \(z = 2 – 3i\) và \(w = 1 – 4i\). Số phức \(z + w\) bằng
4. \(1 + i\).
Phương trình \({\log _2}\left( {x + 3} \right) = 3\) có nghiệm là
3. \(x = 3\).
Với \(n\) là số nguyên dương bất kì \(n \geqslant 3\), công thức nào dưới đây đúng?
4. \(C_n^3 = \frac{{3!}}{{\left( {n - 3} \right)!}}\).
Đồ thị của hàm số \(y = – {x^4} – 3{x^2} + 5\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
1. \(1\).
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x – 1} \right)\) là
3. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Trong các số phức sau, số phức nào là số thuần ảo?
2. \(2\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;2;1} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {5;2; – 3} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\)là
3. \(2x + 2y + z - 17 = 0\).
Với mọi \(a\), \(b\), \(x\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _3}x = 2{\log _3}a + 3{\log _3}b\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
3. \(x = 3a + 2b\).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(A'D\) và \(B'C'\) bằng
4. \({30^0}\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AB = a\sqrt 2 \) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng
2. \(a\).
Cho khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông diện tích bằng \(36\). Thể tích khối trụ đó bằng
4. \(54\pi \).
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
1. \(y = - 2{x^4} + 4{x^2} + 1\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 3x\) trên đoạn \(\left[ { – 1\,;\,1} \right]\).
2. \(m = - 2\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {0\,;\,3\,;\,2} \right)\) và \(B\left( {2\,;\,1\,; – 4} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) có phương trình là
3. \(x - y - 3z - 2 = 0\).
Một tổ có \(5\) bạn nam và \(7\) bạn nữ, chọn một nhóm \(3\) bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ. Xác suất để chọn được \(3\) bạn nữ bằng
3. \(\frac{5}{{44}}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình bên.Phương trình \(2f\left( x \right) + 5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
4. \(0\).
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đường thẳng có phương trình:
2. \(y = \frac{1}{2}\).
Cho bất phương trình \(\log \left( {2{x^2} + 3} \right) \geqslant \log \left( {{x^2} + mx + 1} \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
4. \(4\).
Cắt hình nón \((N)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh \(S\) và tạo với trục của \((N)\) một góc bằng \({30^0}\), ta được thiết diện là tam giác \(SAB\) vuông và có diện tích bằng \(4{a^2}\). Chiều cao của hình nón bằng
1. \(2a\sqrt 2 \).
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f(4) = 2\), \(\int\limits_0^4 f (x){\text{d}}x = 4\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 x \cdot f'\left( {2x} \right){\text{d}}x.\)
1. \(I = 17\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;1; – 1} \right)\); \(B\left( { – 1;0;1} \right)\); \(C\left( {2;2;3} \right)\). Đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác \(ABC\) và vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\) có phương trình là:
1. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 4}} = \frac{{z - 1}}{1}\).
Cho \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}x\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0\). Giá trị của biểu thức \(S = F\left( { – \pi } \right) + 2F\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng
4. \(S = \frac{3}{4} - \frac{{3\pi }}{8}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( {1 – 2\sin x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)?
1. \( - 6\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba đường thẳng \(d:\frac{{x – 5}}{1} = \frac{{y + 7}}{2} = \frac{{z – 3}}{3}\), \({d_1}:\frac{x}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ – 2}}\) và \({d_2}:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y – 3}}{{ – 3}} = \frac{z}{2}\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng song song với \(d\) đồng thời cắt cả hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm nào sau đây?
3. \(\left( {3; - 12;10} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) bằng \(\alpha \) với \(\cos \alpha = \frac{9}{{16}}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng:
4. \(\frac{{{a^3}\sqrt 7 }}{3}\).
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)\(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1. \(a < 0;b > 0;c > 0\).
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\) và \(\left| {z + 2} \right| = \left| {z + 2 – 10i} \right|\). Môđun của \(z – 1 – 3i\) bằng
2. \(\sqrt {10} \).
Cho hàm số \(f(x) = a{x^4} – {x^3} + 2x + 2\) và hàm số \(g(x) = b{x^3} – c{x^2} + 2\), có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \({S_1};{S_2}\) là diện tích các hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ, biết \({S_1} = \frac{{221}}{{640}}\). Khi đó \({S_2}\) bằng:
4. \(\frac{{791}}{{640}}\).
Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x;y} \right)\) (trong đó \(x,y\) nguyên dương thuộc đoạn \([0;2023]\)) thỏa mãn điều kiện \({2^x} – {\log _2}\left( {{y^2} + 615} \right) = {y^2} – x + 615\).
1. \(2\).
Cho hàm số \(y = f(x)\) là hàm số đa thức bậc bốn và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = {2^{ – \frac{1}{{{x^4}}}}}{\left[ {f\left( {2x + 1} \right)} \right]^3}.\)
4. \(4\).
Cho số phức \(z = x + yi,\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) thoả mãn \(\left| {z + \bar z – 2} \right| + 3\left| {z – \bar z + 4i} \right| \leqslant 6\) và \(\left| {z – 1 – i} \right| \leqslant \left| {z + 3 + i} \right|\). Gọi \(M,m\) là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2x + 3y + 5\). Khi đó \(M + m\) bằng
4. \(\frac{{33}}{5}\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2; – 3; – 5),I(2;0; – 1)\) và mặt phẳng\((P):2x – y – 2z + 5 = 0\). Điểm \(M(a;b;c)\) thay đổi thuộc mặt phẳng \((P)\) sao cho \(IM = 5\) và độ dài đoạn \(AM\) lớn nhất. Khi đó giá trị của biển thức \(T = a + b + 2c\) bằng
1. 11.
Kết quả:
Hỗ trợ học tập hiệu quả với tài liệu PDF, Word - SachTruyen.com.vn chia sẻ các tài liệu học tập chất lượng, bao gồm sách, bài tập, đề thi, giúp người dùng học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
DANH MỤC NỔI BẬT
Tài Liệu Toán, Tài liệu Tiếng Anh, Tài Liệu Công Dân, Tài Liệu Địa Lí, Tài Liệu Lịch Sử, Tài Liệu Sinh Học, Tài Liệu Ngữ Văn, Tài Liệu Hóa Học, Tài Liệu Vật lí.
VỀ CHÚNG TÔI