Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1

Question 1

Câu 1:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1 Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A
1. \(x = - 3\).
B
2. \(x = 1\).
C
3. \(x = 2\).
D
4. \(x = - 2\).

Nhận thấy \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dấu dương sang dấu âm khi đi qua \(x = – 2\) suy ra \(x = – 2\) là điểm cực đại của hàm số.

Answer

4. \(x = - 2\).

Question 2

Câu 2:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1

A
1. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( { - 1;3} \right)\).
B
2. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( {1;1} \right)\).
C
3. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( {1; - 1} \right)\).
D
4. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là \(\left( {1; - 1} \right)\).

Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( {1; – 1} \right)\) và điểm cực đại là \(\left( { – 1;3} \right)\).

Answer

2. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( {1;1} \right)\).

Question 3

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1 Khi đó số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

A
1. \(4\).
B
2. \(1\).
C
3. \(3\).
D
4. \(2\).

Do hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\) và có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần tại \({x_1}\); \({x_2}\); \({x_3}\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) có ba điểm cực trị.

Answer

4. \(\left( { - 1\,;\, - 4} \right)\)

Answer

2. \(f\) đạt cực tiểu tại \(x = - 2\).

Answer

3. \(11\).

Question 4

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1 Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

A
1. \(\left( {1\,;\, - 4} \right)\)
B
2. \(x = 0\)
C
3. \(\left( {0\,;\, - 3} \right)\)
D
4. \(\left( { - 1\,;\, - 4} \right)\)

Question 5

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\)? Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1

A
1. \(3\).
B
2. \(0\).
C
3. \(1\).
D
4. 4.

Question 6

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x – 1} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A
1. 3.
B
2. \(1\).
C
3. \(0\).
D
4. \(2\).

Question 7

Câu 7:

Gọi \({x_1}\) là điểm cực đại, \({x_2}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} – 3x + 2\). Tính \({x_1} + 2{x_2}\).

A
1. \(0\).
B
2. \( - 1\).
C
3. \(1\).
D
4. \(2\).

\(y' = 3{x^2} – 3\).\(y' = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Bảng xét dấu Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1

Dựa vào bảng xét dấu, điểm cực đại là \({x_1} = – 1\) và điểm cực đại là \({x_2} = 1\) nên \({x_1} + 2{x_2} = 1\).

Question 8

Câu 8:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1

A
1. \(5\).
B
2. \(3\).
C
3. \(2\).
D
4. \(4\).

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {{x_1}} \right\}\).Theo định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực trị và dựa vào bảng biến thiên ta có các điểm cực trị của hàm số là: \({x_2}\); \({x_4}\); \({x_5}\).

Question 9

Câu 9:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồ thị của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ sau: Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A
1. \(f\) đạt cực đại tại \(x = - 2\).
B
2. \(f\) đạt cực tiểu tại \(x = - 2\).
C
3. Cực tiểu của \(f\) nhỏ hơn cực đại.
D
4. \(f\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\).

Từ đồ thị ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = – 2 \hfill \\ x = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) và \(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x < - 2 \hfill \\ x > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\), \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 0\).Từ đó suy ra bảng biến thiên Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1

Vậy hàm số đạt cực đại tại \(x = – 2\).

Question 10

Câu 10:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng xét dấu như hình vẽ bên Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1 Hỏi hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 2\left| x \right|} \right)\)có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

A
1. \(7\).
B
2. \(4\).
C
3. \(11\).
D
4. \(9\).

Tập xác định của hàm số: \(D = \mathbb{R}\).* \(y = h\left( x \right) = f\left( {{{\left| x \right|}^2} – 2\left| x \right|} \right)\)\(y' = h'\left( x \right) = f'\left( {{{\left| x \right|}^2} – 2\left| x \right|} \right).\frac{x}{{\left| x \right|}}.\left( {2\left| x \right| – 2} \right).\)\(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ {\left| x \right|^2} – 2\left| x \right| = 0 \hfill \\ {\left| x \right|^2} – 2\left| x \right| = 1 \hfill \\ {\left| x \right|^2} – 2\left| x \right| = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ x = 2 \hfill \\ x = – 2 \hfill \\ x = 1 + \sqrt 2 \hfill \\ x = – 1 – \sqrt 2 \hfill \\ x = 1 + \sqrt 3 \hfill \\ x = – 1 – \sqrt 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Ta thấy phương trình \(h'\left( x \right) = 0\) có 8 nghiệm đơn \(\left( 1 \right)\).\(h'\left( x \right)\) không tồn tại tại \(x = 0\) mà \(x = 0\)thuộc tập xác định đồng thời qua đó \(h'\left( x \right)\) đổi dấu \(\left( 2 \right)\).Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra hàm số đã cho có \(9\) điểm cực trị.

Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1

Xem thêm đầy đủ hơn Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1 tại: https://tusach.vn/tai-lieu-hoc-tap/trai-nghiem/kiem-tra-15-phut-cuc-tri-cua-ham-so-online-de-1

Đề Kiểm Tra: Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1

Các lựa chọn đã được chọn:

Đáp án: Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1

Trắc Nghiệm Liên Quan

Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 4

Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3

Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1

Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 3

Đề Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 4

Đề 15 Phút Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 5

Đề Trắc Nghiệm Online Bài Mệnh Đề Lớp 10 (Đề 5)