Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Question 1

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2 Hàm số đạt cực đại tại điểm

A
1. \(y = - 3\).
B
2. \(\left( {0;\, - 3} \right)\).
C
3. \(x = 0\).
D
4. \(x = - 3\).

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm \(x = 0\).+Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1 và hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\) nên B sai.

Answer

1. \(y = - 3\).

Question 2

Câu 2:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2 Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

A
1. \(1\).
B
2. \(2\).
C
3. \(0\).
D
4. \(3\).

Dựa vào bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\), ta có: \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ \( – \) sang \( + \) khi đi qua các điểm \(x = 1\); \(x = 4\).Vậy, hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.

Answer

2. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\).

Answer

1. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 1\).

Answer

1. \(y = - {x^3} + x\).

Answer

3. \(m = - 1\).

Question 3

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A
1. Hàm số có hai điểm cực trị.
B
2. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\).
C
3. Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3\).
D
4. \(x = 1\) là điểm cực trị của hàm số.

Bảng biến thiên của hàm số Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Dựa theo BBT, ta thấy phương án \(B\) sai.

Question 4

Câu 4:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

A
1. \(1\).
B
2. \( - 1\).
C
3. \( - 2\) .
D
4. \(0\).

Dựa vào đồ thị của hàm số ta có hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và giá trị cực đại bằng \( – 1\).

Question 5

Câu 5:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\) như sau

Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2 Mệnh đề nào sau đây sai?

A
1. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 1\).
B
2. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \(x = - 2\).
C
3. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.
D
4. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).

\(f'\left( x \right)\) không đổi dấu qua \(x = – 2\). Suy ra, hàm số không đạt cực trị tại \(x = – 2\).

Question 6

Câu 6:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left( {x – 1} \right)^{2023}}\) là

A
1. \(0\).
B
2. \(2022\).
C
3. \(1\).
D
4. \(2023\).

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).Ta có \(y' = 2023{\left( {x – 1} \right)^{2022}} \geqslant 0,\,\forall x\) nên hàm số không có cực trị.

Question 7

Câu 7:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = – {x^4} + 2{x^2} + 2\) là

A
1. \(3\)
B
2. \(2\)
C
3. \(0\)
D
4. \(1\)

\(y' = – 4{x^3} + 4x\).\(y' = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0{\text{ }}} \\ {x = – 1} \\ {x = 1{\text{ }}} \end{array}} \right.\).Bảng xét dấu Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Vậy đồ thị hàm số có \(3\) điểm cực trị.

Question 8

Câu 8:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^5} – 2{x^3} + 6\) là

A
1. \(3\).
B
2. \(1\).
C
3. \(0\).
D
4. \(2\).

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = \frac{5}{4}{x^4} – 6{x^2}\).Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \frac{5}{4}{x^4} – 6{x^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {\frac{5}{4}{x^2} – 6} \right) = 0\). Hàm số có 2 cực trị.

Question 9

Câu 9:

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A
1. \(y = - {x^3} + x\).
B
2. \(y = \left| x \right|\).
C
3. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).
D
4. \(y = {x^4}\).

Xét hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) ta có \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\)với \(x \ne – 1\) nên hàm số không có cực trị.

Question 10

Câu 10:

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {{m^2} – 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại\(x = 3\).

A
1. \(m = 1\).
B
2. \(m = 5\).
C
3. \(m = - 1\).
D
4. \(m = - 7\).

Ta có \(y' = {x^2} – 2mx + \left( {{m^2} – 4} \right)\); \(y'' = 2x – 2m\).Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {{m^2} – 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\) khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{gathered} y'\left( 3 \right) = 0 \hfill \\ y''\left( 3 \right) < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 9 - 6m + {m^2} - 4 = 0 \hfill \\ 6 - 2m < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {m^2} - 6m + 5 = 0 \hfill \\ m > 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} \left[ \begin{gathered} m = 1\left( L \right) \hfill \\ m = 5\left( {TM} \right) \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ m > 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vậy \(m = 5\) là giá trị cần tìm.

Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Xem thêm đầy đủ hơn Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2 tại: https://tusach.vn/tai-lieu-hoc-tap/trai-nghiem/de-kiem-tra-15-phut-cuc-tri-cua-ham-so-online-de-2

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Các lựa chọn đã được chọn:

Đáp án: Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Trắc Nghiệm Liên Quan

Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1

Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 4

Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3

Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 3

Đề Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 4

Đề 15 Phút Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 5

Đề Trắc Nghiệm Online Bài Mệnh Đề Lớp 10 (Đề 5)

Đề Kiểm Tra 15 Phút Online Bài Tập Hợp-Đề 6