1. Trang Chủ
  2. ///

Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6

Xem thêm đầy đủ hơn Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6 tại: https://tusach.vn/tai-lieu-hoc-tap/trai-nghiem/de-on-thi-tot-nghiep-thpt-nam-2023-mon-toan-online-de-6

Đề Kiểm Tra: Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6

Câu 1:

Cho số phức \(z = 3 + 2i\). Tính \(\left| z \right|\).

Câu 2:

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\) có tâm và bán kính lần lượt là

Câu 3:

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 3\) ?

Câu 4:

Một khối cầu có bán kính \(\frac{R}{2}\) thì có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?

Câu 5:

Một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2x + 1\) là

Câu 6:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sauĐề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6Hàm số có cực đại là

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} > 4\) là

Câu 8:

Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(a\) và chiều cao bằng \(4a\). Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 9:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 – 2x} \right)^{\sqrt 5 }}\) là

Câu 10:

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)

Câu 11:

Cho \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) là các hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) với \(a < b,\)\(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\text{d}}x} = 3\) và \(\int\limits_a^b {g\left( x \right){\text{d}}x} = 1\). Tính \(I = \int\limits_a^b {\left[ {3f\left( x \right) - 5g\left( x \right)} \right]{\text{d}}x} \).

Câu 12:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\), \({z_2} = – 4 – 5i\). Số phức \(z = {z_1} + {z_2}\) là

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\): \( – 3x + 2z – 1 = 0\). Vectơ \(\overrightarrow n \) nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Câu 14:

Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\, – 1;\,2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {3;\,0;\, – 1} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( { – 2;\,5;\,1} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b – \overrightarrow c \) là:

Câu 15:

Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúngĐề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6

Câu 16:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2 – x}}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng:

Câu 17:

Với \(a\) là số thực dương, \(\log _3^2\left( {{a^2}} \right)\)bằng:

Câu 18:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6

Câu 19:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ y = 2 + 3t \hfill \\ z = 5 – t \hfill \\ \end{gathered} \right.\) \(\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Vectơ chỉ phương của \(d\) là

Câu 20:

Cho \(A\) là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập \(A\) là:

Câu 21:

Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng \(a\). Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Câu 22:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{5}{e^{4x}}\).

Câu 23:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên bên dưới. Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 24:

Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng \(3a\), chiều cao bằng \(4a\), với \(0 < a \in \mathbb{R}\). Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng

Câu 25:

Nếu \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\text{d}}x} = – 4\) thì \(\int\limits_1^3 {2f\left( x \right){\text{d}}x} \) bằng

Câu 26:

Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công sai \(d = 5\), số hạng thứ tư là

Câu 27:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x – \sin 2x\) là

Câu 28:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ { – 2;3} \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { – 2;3} \right]\).Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6.

Câu 29:

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 35\) trên đoạn \(\left[ { – 4;4} \right]\) . Tính \(M + 2m\) .

Câu 30:

Hàm số \(f(x) = {x^4} – 2\) nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 31:

Nếu \({\log _2}x = 5{\log _2}a + 4{\log _2}b\) (\(a,b > 0\)) thì \(x\) bằng.

Câu 32:

Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc mặt đáy và \(SA = a\). Gọi \(\varphi \) là góc tạo bởi \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Xác định \(\cot \varphi \)?

Câu 33:

Cho \(\int\limits_1^2 {\left[ {4f\left( x \right) – 2x} \right]dx} = 1\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} dx\)bằng :

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\): \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 1}}{2}\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;0; – 1} \right)\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là

Câu 35:

Cho số phức \(z = 4 + 6i\). Tìm số phức \(w = i.\bar z + z\)

Câu 36:

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\), \(AA' = 2a\). Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\)

Câu 37:

Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

Câu 38:

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { – 1;3;2} \right)\), \(B\left( {2;0;5} \right)\) và \(C\left( {0; – 2;1} \right)\). Phương trình trung tuyến \(AM\) của tam giác \(ABC\) là.

Câu 39:

Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) không vượt quá \(2023\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{x}{4}} \right)\log _2^2x \geqslant 0\)?

Điều kiện: \(x > 0\). \({\log _2}\left( {\frac{x}{4}} \right)\log _2^2x \geqslant 0\)\( \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x – {{\log }_2}4} \right)\log _2^2x \geqslant 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {\log _2}x = 0 \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} {\log _2}x – {\log _2}4 \geqslant 0 \hfill \\ {\log _2}x \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} x \geqslant 4 \hfill \\ 0 < x \ne 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x \geqslant 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)(thỏa mãn điều kiện \(x > 0\)). Vậy có \(2021\) số tự nhiên \(x\) thỏa mãn bài ra.
Câu 40:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { – 2;2} \right],\) và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6Hỏi phương trình \(\left| {f\left( x \right) – 1} \right| = 2\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn \(\left[ { – 2;2} \right].\)

* Từ hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta suy ra đồ thị hàm số: \(y = \left| {f\left( x \right) – 1} \right|\).Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6* Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right) – 1} \right| = 2\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số: \(y = \left| {f\left( x \right) – 1} \right|\) và đường thẳng \(y = 2\).* Dựa đồ thị ta có phương trình \(\left| {f\left( x \right) – 1} \right| = 2\) có \(4\) nghiệm phân biệt trên đoạn \(\left[ { – 2;2} \right].\)
Câu 41:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức \(\int\limits_0^4 {f'\left( {x – 2} \right)dx} + \int\limits_0^2 {f'\left( {x – 2} \right)dx} \) bằng bao nhiêu ?Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6

\(\int\limits_0^4 {f'\left( {x – 2} \right)dx} + \int\limits_0^2 {f'\left( {x – 2} \right)dx} = \left. {f\left( {x – 2} \right)} \right|_0^4 + \left. {f\left( {x + 2} \right)} \right|_0^2 = f\left( 4 \right) – f\left( { – 2} \right) = 6\).
Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng \({60^0}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là

Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6\({S_{ABCD}} = {a^2}\); \(SA = AB.\tan {60^{\text{o}}} = a\sqrt 3 \) \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA = \frac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)
Câu 43:

Cho các số phức \({z_1}\not = 0,\,\,{z_2}\not = 0\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} = \frac{1}{{{z_1} + {z_2}}}.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = \left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right| + \left| {\frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}} \right|.\).

\(\frac{2}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} = \frac{1}{{{z_1} + {z_2}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{2{z_2} + {z_1}}}{{{z_1}{z_2}}} = \frac{1}{{{z_1} + {z_2}}}\)\( \Leftrightarrow \left( {2{z_2} + {z_1}} \right)\left( {{z_1} + {z_2}} \right) – {z_1}{z_2} = 0\)\( \Leftrightarrow 2{z_1}{z_2} + 2z_2^2 + z_1^2 + {z_1}{z_2} – {z_1}{z_2} = 0\)\( \Leftrightarrow 2{z_1}{z_2} + 2z_2^2 + z_1^2 = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right)^2} + 2\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = – 1 – i \hfill \\ \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = – 1 + i \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Rightarrow \left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right| = \sqrt 2 \); \(\left| {\frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}} \right| = \frac{1}{{\left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right|}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)\( \Rightarrow P = \sqrt 2 + \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\).
Câu 44:

Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 1 – i} \right| = 2\) và \({z_2} = i{z_1}\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của biểu thức \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\)?

Đặt \({z_1} = a + bi;{\text{ }}a,b \in \mathbb{R}\) \( \Rightarrow {z_2} = – b + ai\) \( \Rightarrow {z_1} – {z_2} = \left( {a + b} \right) + \left( {b – a} \right)i\).Nên \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt {{{\left( {a + b} \right)}^2} + {{\left( {b – a} \right)}^2}} = \sqrt 2 .\left| {{z_1}} \right|\)Ta lại có \(2 = \left| {{z_1} + 1 – i} \right| \leqslant \left| {{z_1}} \right| + \left| {1 – i} \right| = \left| {{z_1}} \right| + \sqrt 2 \)\( \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| \geqslant 2 – \sqrt 2 \) . Suy ra \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt 2 .\left| {{z_1}} \right| \geqslant 2\sqrt 2 – 2\).Dấu xảy ra khi \(\frac{a}{1} = \frac{b}{{ – 1}} < 0\).Vậy \(m = \min \left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 2\sqrt 2 - 2\).
Câu 45:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của \(f'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { – 2;6} \right]\) như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6

Dựa vào đồ thị của hàm \(f'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { – 2;6} \right]\) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { – 2;6} \right]\) như sau:Dựa vào bảng biến thiên ta có \(\left\{ \begin{gathered} f\left( { – 2} \right) < f\left( { - 1} \right) \hfill \\ f\left( 2 \right) < f\left( { - 1} \right) \hfill \\ f\left( 2 \right) < f\left( 6 \right) \hfill \\ \end{gathered} \right.\) .Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6Chỉ cần so sánh \(f\left( { – 2} \right)\) và \(f\left( 2 \right)\) nữa là xong.Gọi \({\text{cos}}\widehat {CAB} = \frac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow AC = a\sqrt 3 \), \({S_2}\) là diện tích hình phẳng được tô đậm như trên hình vẽ.Ta có:\({S_1} = \int\limits_{ – 2}^{ – 1} {\left| {f'\left( x \right)} \right|{\text{d}}x} \)\( = \int\limits_{ – 2}^{ – 1} {f'\left( x \right)dx} \)\( = f\left( { – 1} \right) – f\left( { – 2} \right)\).\({S_2} = \int\limits_{ – 1}^2 {\left| {f'\left( x \right)} \right|{\text{d}}x} \)\( = – \int\limits_{ – 1}^2 {f'\left( x \right){\text{d}}x} \)\( = f\left( { – 1} \right) – f\left( 2 \right)\).Dựa vào đồ thị ta thấy \({S_1} < {S_2}\) nên \(f\left( { - 1} \right) - f\left( { - 2} \right) < f\left( { - 1} \right) - f\left( 2 \right)\)\( \Leftrightarrow f\left( { - 2} \right) > f\left( 2 \right)\).
Câu 46:

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;2} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + z + 3 = 0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}\) có phương trình là

Gọi đường thẳng cần tìm là \(\Delta \). Gọi \(I = \Delta \cap d\)\( \Rightarrow I \in d\) \( \Leftrightarrow I\left( {1 + t;2 + t;3 + t} \right)\).\(\overrightarrow {MI} = \left( {t;t;1 + t} \right)\) mà \(MI{\text{//}}\left( P \right)\) nên \(\overrightarrow {MI} .{\vec n_{\left( P \right)}} = 0\) \( \Leftrightarrow t – t + \left( {1 + t} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow t = – 1\)\( \Rightarrow \overrightarrow {MI} = \left( { – 1; – 1;0} \right)\)Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {1;2;2} \right)\) và \(I\) có véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow {MI} = \left( { – 1; – 1;0} \right)\) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{gathered} x = 1 – t \hfill \\ y = 2 – t \hfill \\ z = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).
Câu 47:

Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng \(2a\sqrt 2 \). Tính thể tích \(V\) của khối nón.

Ta có tam giác \(SMN\) cân tại \(S\). Giả thiết tam giác, suy ra tam giác \(SMN\)vuông cân tại \(S\). Thiết diện qua trục nên tâm \(O\) đường tròn đáy thuộc cạnh huyền \(MN\).Vậy hình nón có bán kính đáy \(R = \frac{1}{2}MN = a\sqrt 2 \), đường cao \(h = \frac{1}{2}MN = a\sqrt 2 \).Thể tích khối nón \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{{2\pi \sqrt 2 {a^3}}}{3}\).
Câu 48:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để bất phương trình \({9^{\sqrt {{x^2} – 3x + m} }} + {2.3^{\sqrt {{x^2} – 3x + m} – 2 + x}} < {3^{2x - 3}}\) có nghiệm?

Điều kiện \({x^2} – 3x + m \geqslant 0\) \({9^{\sqrt {{x^2} – 3x + m} }} + {2.3^{\sqrt {{x^2} – 3x + m} – 2 + x}} < {3^{2x - 3}}\)\( \Leftrightarrow {3^{2\left( {\sqrt {{x^2} - 3x + m} - x} \right)}} + \frac{2}{9}{.3^{\sqrt {{x^2} - 3x + m} - x}} - \frac{1}{{27}} < 0\)\( \Leftrightarrow 0 < {3^{\sqrt {{x^2} - 3x + m} - x}} < {3^{ - 2}}\) \( \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 3x + m} - x < - 2\)\( \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 3x + m} < x - 2\).\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {x^2} - 3x + m \geqslant 0 \hfill \\ x - 2 > 0 \hfill \\ {x^2} – 3x + m < {x^2} - 4x + 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {x^2} - 3x + m \geqslant 0 \hfill \\ x > 2 \hfill \\ x < 4 - m \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Rightarrow 4 - m > 2 \Leftrightarrow m < 2\).Do \(m\) nguyên dương nên \(m = 1\) thỏa mãn .
Câu 49:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):\;x + 2y + 2z + 4 = 0\) và mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 2y – 2z – 1 = 0.\) Giá trị của điểm \(M\) trên \(\left( S \right)\) sao cho \(d\left( {M,\left( P \right)} \right)\) đạt GTNN là

Ta có: \(d(M,(P)) = 3 > R = 2 \Rightarrow (P) \cap (S) = \emptyset .\)Đường thẳng \(d\) đi qua \(I\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có pt: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + t} \\ {y = 1 + 2t} \\ {z = 1 + 2t} \end{array}} \right.,t \in \mathbb{R}.\)Tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\left( S \right)\) là \(A\left( {\frac{5}{3};\frac{7}{3};\frac{7}{3}} \right)\), \(B\left( {\frac{1}{3}; – \frac{1}{3}; – \frac{1}{3}} \right)\)Ta có: \(d(A,(P)) = 5 \geqslant d(B,(P)) = 1.\) \( \Rightarrow d(A,(P)) \geqslant d(M,(P)) \geqslant d(B,(P)).\)Vậy: \( \Rightarrow d{(M,(P))_{\min }} = 1 \Leftrightarrow M \equiv B.\)
Câu 50:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm \(f'\left( x \right)\).

Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6

Hỏi đồ thị của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {2f\left( x \right) – {{\left( {x – 1} \right)}^2}} \right|\) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

Đặt \(h\left( x \right) = 2f\left( x \right) – {\left( {x – 1} \right)^2} \Rightarrow h'\left( x \right) = 2f'\left( x \right) – 2\left( {x – 1} \right)\). Ta vẽ thêm đường thẳng \(y = x – 1\).

Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6

Ta có \(h'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow f'\left( x \right) = x – 1\) : phương trình có \(5\) nghiệm bội lẻ.

Lập bảng biến thiên của hàm số \(h\left( x \right)\).

Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right)\) có nhiều điểm cực trị nhất khi \(h\left( x \right)\) có nhiều giao điểm với trục hoành nhất, vậy đồ thị hàm số \(h\left( x \right)\) cắt trục hoành tại nhiều nhất 6 điểm, suy ra đồ thị hàm số \(g\left( x \right)\) có tối đa \(11\) điểm cực trị.

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10
  • Câu 11
  • Câu 12
  • Câu 13
  • Câu 14
  • Câu 15
  • Câu 16
  • Câu 17
  • Câu 18
  • Câu 19
  • Câu 20
  • Câu 21
  • Câu 22
  • Câu 23
  • Câu 24
  • Câu 25
  • Câu 26
  • Câu 27
  • Câu 28
  • Câu 29
  • Câu 30
  • Câu 31
  • Câu 32
  • Câu 33
  • Câu 34
  • Câu 35
  • Câu 36
  • Câu 37
  • Câu 38
  • Câu 39
  • Câu 40
  • Câu 41
  • Câu 42
  • Câu 43
  • Câu 44
  • Câu 45
  • Câu 46
  • Câu 47
  • Câu 48
  • Câu 49
  • Câu 50

Đáp án: Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6

Đáp án câu 1:
B
2. \(\left| z \right| = 13\).
Đáp án câu 2:
A
1. \(I\left( { - 1; - 2;3} \right)\), \(R = 4\).
Đáp án câu 3:
B
2. Điểm \(Q\left( {0; - 3} \right)\)
Đáp án câu 4:
C
3. \(V = \frac{{{R^3}\pi }}{6}\).
Đáp án câu 5:
A
1. \(F(x) = {x^2} + x\).
Đáp án câu 6:
A
1. \(x = 2\).
Đáp án câu 7:
B
2. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Đáp án câu 8:
A
1. \(\frac{4}{3}{a^3}\).
Đáp án câu 9:
C
3. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Đáp án câu 10:
A
1. \(S = \left\{ {10} \right\}\).
Đáp án câu 11:
C
3. \(I = 2\).
Đáp án câu 12:
B
2. \(z = 2 - 2i\).
Đáp án câu 13:
C
3. \(\overrightarrow n = \left( {3;0;2} \right)\)
Đáp án câu 14:
B
2. \(\overrightarrow u = \left( {0;\,6;\, - 6} \right)\)
Đáp án câu 15:
C
3. \(z = 0\).
Đáp án câu 16:
B
2. \(y = 2.\)
Đáp án câu 17:
B
2. \(\frac{4}{9}{\log _3}a\).
Đáp án câu 18:
D
4. \(f(x) = - {x^4} + 2{x^2}\).
Đáp án câu 19:
B
2. \(\,\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;5} \right)\).
Đáp án câu 20:
C
3. \(190\)
Đáp án câu 21:
D
4. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\).
Đáp án câu 22:
C
3. \(y' = \frac{4}{5}{e^{4x}}\).
Đáp án câu 23:
A
1. \(\left( { - 1;0} \right)\).
Đáp án câu 24:
C
3. \(48\pi {a^3}\).
Đáp án câu 25:
B
2. \(8\)
Đáp án câu 26:
B
2. \({u_4} = 18\)
Đáp án câu 27:
B
2. \(\int f (x){\mkern 1mu} {\text{d}}x = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\).
Đáp án câu 28:
C
3. \(1\).
Đáp án câu 29:
C
3. \(M + 2m = - 40\)
Đáp án câu 30:
C
3. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Đáp án câu 31:
D
4. \(4a + 5b\).
Đáp án câu 32:
A
1. \(\cot \varphi = 2\).
Đáp án câu 33:
A
1. \(1\).
Đáp án câu 34:
D
4. \(\left( P \right)\): \(x - y + 2z = 0\)
Đáp án câu 35:
C
3. \(w = - 2 + 10i\).
Đáp án câu 36:
B
2. \(2\sqrt 5 a\).
Đáp án câu 37:
C
3. \(\frac{1}{2}\).
Đáp án câu 38:
B
2. \(\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 4}}{3} = \frac{{z - 1}}{2}\)
Đáp án câu 39:
B
2. \(2021\).
Đáp án câu 40:
C
3. \(5\).
Đáp án câu 41:
D
4. \( - 2\).
Đáp án câu 42:
A
1. \(3\sqrt 3 {a^3}\).
Đáp án câu 43:
C
3. \(P =\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
Đáp án câu 44:
D
4. \(m = 2\sqrt 2 - 2\).
Đáp án câu 45:
B
2. \(f\left( 2 \right) < f\left( { - 2} \right) < f\left( { - 1} \right) < f\left( 6 \right)\).
Đáp án câu 46:
A
1. \(\left\{ \begin{gathered} x = 1 + t \hfill \\ y = 2 - t \hfill \\ z = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).
Đáp án câu 47:
C
3. \(V = \frac{{2\pi {a^3}}}{3}\).
Đáp án câu 48:
D
4. \(9\)
Đáp án câu 49:
C
3. \(\left( {1;1;3} \right)\).
Đáp án câu 50:
B
2. \(8\).

Hỗ trợ học tập hiệu quả với tài liệu PDF, Word - SachTruyen.com.vn chia sẻ các tài liệu học tập chất lượng, bao gồm sách, bài tập, đề thi, giúp người dùng học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.