1. Trang Chủ
  2. ///

Đề Thi Thử TN 2022 Online Môn Toán Theo Đề Minh Họa-Đề 3

Xem thêm đầy đủ hơn Đề Thi Thử TN 2022 Online Môn Toán Theo Đề Minh Họa-Đề 3 tại: https://tusach.vn/tai-lieu-hoc-tap/trai-nghiem/de-thi-thu-tn-2022-online-mon-toan-theo-de-minh-hoa-de-3

Đề Kiểm Tra: Đề Thi Thử TN 2022 Online Môn Toán Theo Đề Minh Họa-Đề 3

Câu 1:

Cho biết số phức liên hợp của số phức \(z\) là \(\overline z = 1 – 3i\). Số phức \(z\) là

Câu 2:

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x – 2y + 2z – 3 = 0\) có bán kính bằng

Câu 3:

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2}\) ?

Câu 4:

Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu?

Câu 5:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \sin x\)là

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Đề Thi Thử TN 2022 Online Môn Toán Theo Đề Minh Họa-Đề 3 Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 7:

Nghiệm của bất phương trình \({3^{x – 2}} \leqslant 243\) là

Câu 8:

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt \(a,\,\,b,\,\,c\) là

Câu 9:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2 – x} \right)^{\frac{1}{2}}}\)

Câu 10:

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x – 1} \right) = 2\) là:

Câu 11:

Cho \(\int\limits_0^6 {f\left( x \right){\text{d}}x} = 10\) và \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\text{d}}x} = 7\) thì \(\int\limits_4^6 {f\left( x \right){\text{d}}x} \) bằng:

Câu 12:

Cho hai số phức \({z_1} = 3 + 2i\) và \({z_2} = 2 – i\). Số phức \({z_1} + {z_2}\) bằng

Câu 13:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x – y + z + 1 = 0\). Trong các vectơ sau, vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

Câu 14:

Trong không gian\(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( {2;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;1; – 1} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow a – \overrightarrow b \) có tọa độ là

Câu 15:

Cho số phức \(z = 3 – 2i\). Tìm điểm biểu diễn của số phức \(\omega = z + i.\overline z \)

Câu 16:

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3 – 3x}}{{x + 3}}\)

Câu 17:

Cho \(a\)là số thực dương tùy ý, \(\ln \frac{e}{{{a^2}}}\)bằng

Câu 18:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào dưới đây? Đề Thi Thử TN 2022 Online Môn Toán Theo Đề Minh Họa-Đề 3

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của \(Oz\)?

Câu 20:

Cho tập hợp \(A\) có 7 phần tử, số tập hợp con có 3 phần tử của tập \(A\) là

Câu 21:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là \(8\),chiều cao là \(6\). Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 22:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {13^x}\)

Câu 23:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Đề Thi Thử TN 2022 Online Môn Toán Theo Đề Minh Họa-Đề 3

Câu 24:

Cho một hình trụ có chiều cao bằng \(2\) và bán kính đáy bằng \(3\). Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 25:

Biết \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right){\text{d}}x} = 4\). Giá trị của \(\int\limits_1^5 {3f\left( x \right){\text{d}}x} \) bằng.

Câu 26:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 4\). Giá trị của \({u_4}\) bằng

Câu 27:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{5x + 4}}\) trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – \frac{4}{5}} \right\}\).

Câu 28:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Đề Thi Thử TN 2022 Online Môn Toán Theo Đề Minh Họa-Đề 3 Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 29:

Hàm số\(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm\(f'\left( x \right) = – \frac{1}{2}{x^2} + x – \frac{1}{2}\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {0\,;\,3} \right]\) là

Câu 30:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(( – \infty ; + \infty )\)?

Câu 31:

Cho \({\log _a}b = 2,{\log _b}c = 3\). Tính \({\log _c}a\).

Câu 32:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), \(SA \bot (ABCD),SA = a\sqrt 3 .\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(SC\) và mp \((ABCD).\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Câu 33:

Cho \(\int\limits_1^2 {\left[ {3f\left( x \right) + 2x} \right]{\text{d}}x} = 12\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\text{d}}x} \) bằng

Câu 34:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {4;1; – 2} \right)\) và \(B\left( {6;9;2} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\).

Câu 35:

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z = 4 – 3i\). Môđun của số phức \(z\) bằng

Câu 36:

Cho hình lập phương  có I, J tương ứng là trung điểm của BC và . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng

Câu 37:

Một bình đựng \(5\) viên bi xanh và \(3\) viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả

Câu 38:

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( { – 1;2;2} \right)\). Đường thẳng đi qua \(M\) và song song với trục \(Oy\) có phương trình là:

Câu 39:

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + x} \right) < 2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_1} + {x_2}\).

Câu 40:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right)\). Số nghiệm thực của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) là Đề Thi Thử TN 2022 Online Môn Toán Theo Đề Minh Họa-Đề 3

Ta có \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại các điểm \(x = a \in \left( { – 2;0} \right),x = 0,x = 1,x = 2\) vì vậy \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x \in \left\{ {a,0,1,2} \right\}\).Khi đó \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right).f'\left( {f\left( x \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {f'\left( x \right) = 0} \\ {f'\left( {f\left( x \right)} \right) = 0} \end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x \in \left\{ {a,0,1,2} \right\}} \\ {f\left( x \right) \in \left\{ {a,0,1,2} \right\}} \end{array}} \right.} \right.\).+ Phương trình \(f\left( x \right) = a\) có 1 nghiệm thực duy nhất + Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có các nghiệm \(x = – 2,x = 0,x = 2\)+ Phương trình \(f\left( x \right) = 1\) có 3 nghiệm thực phân biệt + Phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có 3 nghiệm thực phân biệt Vậy có tất cả \(4 + 1 + 1 + 3 + 3 = 12\) nghiệm
Câu 41:

Cho\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \int 5 x\sqrt[3]{{1 – {x^2}}}\;{\text{d}}x\), biết \(F\left( 1 \right) = 0\). Giá trị của \(F\left( {\sqrt 2 } \right)\) là

Đặt \(t = \sqrt[3]{{1 – {x^2}}} \Rightarrow {t^3} = 1 – {x^2} \Rightarrow 3{t^2}\;{\text{d}}t = – 2x\;{\text{d}}x \Rightarrow x\;{\text{d}}x = – \frac{{3{t^2}}}{2}\;{\text{d}}t\). Suy ra \(I = – \frac{3}{2}\int 5 {t^3}\;{\text{d}}t = – \frac{{15}}{2} \cdot \frac{{{t^4}}}{4} + C = – \frac{{15}}{8}\left( {1 – {x^2}} \right)\sqrt[3]{{1 – {x^2}}} + C\)Với \(F\left( 1 \right) = 0 \Rightarrow 0 + C = 0 \Rightarrow C = 0\). Khi đó: \(F\left( x \right) = – \frac{{15}}{8}\left( {1 – {x^2}} \right)\sqrt[3]{{1 – {x^2}}}\)Vậy \(F\left( {\sqrt 2 } \right) = – \frac{{15}}{8}\)
Câu 42:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Thể tích khối tứ diện \(ABDB'\) bằng

Ta có: \({V_{ABDB'}} = \frac{1}{3}.B'B.{S_{\Delta ABD}} = \frac{1}{3}.B'B.\frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{1}{6}.a.{a^2} = \frac{{{a^3}}}{6}\).
Câu 43:

Có bao nhiêu số nguyên \(a\) để phương trình \({z^2} – \left( {a – 3} \right)z + {a^2} + a = 0\)có 2 nghiệm phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\)?

\(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \left| {{z_1} – {z_2}} \right| \Leftrightarrow {\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} = {\left| {{z_1} – {z_2}} \right|^2} \Leftrightarrow {(a – 3)^2} = \left| {{{\left( {{z_1} – {z_2}} \right)}^2}} \right|\)\( \Leftrightarrow {(a – 3)^2} = \left| {{{\left( {{z_1} + {z_2}} \right)}^2} – 4{z_1}{z_2}} \right| \Leftrightarrow {(a – 3)^2} = \left| {{{(a – 3)}^2} – 4\left( {{a^2} + a} \right)} \right|\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{(a – 3)}^2} – 4\left( {{a^2} + a} \right) = {{(a – 3)}^2}} \\ {{{(a – 3)}^2} – 4\left( {{a^2} + a} \right) = – {{(a – 3)}^2}} \end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a^2} + a = 0} \\ {2{a^2} + 16a – 18 = 0} \end{array} \Leftrightarrow a \in \{ – 9, – 1,0,1\} .} \right.} \right.\)Vậy có 4 giá trị của \(a\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 44:

Giả sử \({{\text{z}}_{\text{1}}},{{\text{z}}_{\text{2}}}\) là hai trong số các số phức thoả mãn \(|z – 1 – \sqrt 2 i| = 1\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 2\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) bằng

Có \(|z – 1 – \sqrt 2 i| = 1\). Vì vậy \({\text{M}}({\text{z}})\) thì \({\text{M}}\) thuộc đường tròn tâm \(I(1;\sqrt 2 ),R = 1\). Do đó với \(A\left( {{z_1}} \right),B\left( {{z_2}} \right) \Rightarrow AB = \left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 2 = 2R \Rightarrow I\left( {\frac{{{z_1} + {z_2}}}{2}} \right)\) là trung điểm của \({\text{AB}}\). Do đó \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 2OI = 2\sqrt 3 \). Khi đó sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz có \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| \leqslant \sqrt {2\left( {{{\left| {{z_1}} \right|}^2} + {{\left| {{z_2}} \right|}^2}} \right)} = \sqrt {{{\left| {{z_1} + {z_2}} \right|}^2} + {{\left| {{z_1} – {z_2}} \right|}^2}} = \sqrt {{{(2\sqrt 3 )}^2} + {2^2}} = 4\).
Câu 45:

Cho hai hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx – 1\) và \(g(x) = d{x^2} + ex + \frac{1}{2}(a,b,c,d,e \in R)\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( – 3; – 1;2\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng Đề Thi Thử TN 2022 Online Môn Toán Theo Đề Minh Họa-Đề 3

Xét phương trình hoành độ giao điểm\(a{x^3} + b{x^2} + cx – 1 = d{x^2} + ex + \frac{1}{2} \Leftrightarrow a{x^3} + (b – d){x^2} + (c – e)x – \frac{3}{2} = 0\)Dễ thấy phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt \( – 3; – 1;2\) nên\(\begin{gathered} \Leftrightarrow a{x^3} + (b – d){x^2} + (c – e)x – \frac{3}{2} = a(x + 3)(x + 1)(x – 2) \hfill \\ \Leftrightarrow a{x^3} + (b – d){x^2} + (c – e)x – \frac{3}{2} = a{x^3} + 2a{x^2} – 5ax + 6a \hfill \\ \end{gathered} \)Đồng nhất hệ số ta được:\(\begin{gathered} – \frac{3}{2} = 6a \Leftrightarrow a = – \frac{1}{4} \Rightarrow f(x) – g(x) = – \frac{1}{4}(x + 3)(x + 1)(x – 2) \hfill \\ \Rightarrow S = \int_{ – 3}^{ – 1} {\left| { – \frac{1}{4}(x + 3)(x + 1)(x – 2)} \right|} dx + \int_{ – 1}^2 {\left| { – \frac{1}{4}(x + 3)(x + 1)(x – 2)} \right|} dx = \frac{1}{4} \cdot \frac{{16}}{3} + \frac{1}{4} \cdot \frac{{63}}{4} = \frac{{253}}{{48}} \hfill \\ \end{gathered} \)
Câu 46:

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; – 2;1} \right)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình \(\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 3}}{{ – 1}}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\), vuông góc và cắt đường thẳng \(d\).

Ta có: \(d:\left\{ \begin{gathered} x = 1 + t \hfill \\ y = – 1 + t \hfill \\ z = 3 – t \hfill \\ \end{gathered} \right.{\text{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).Giả sử \(\Delta \) qua \(A\), vuông góc và cắt \(d\) tại \(M \Rightarrow M\left( {t + 1;t – 1;3 – t} \right)\).Đường thẳng \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow {AM} = \left( {t – 1;t + 1;2 – t} \right)\) là một VTCP.Đường thẳng \(d\) có một VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {1;1; – 1} \right)\).Ta có: \(\Delta \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow u = 0 \Leftrightarrow \left( {t – 1} \right) + \left( {t + 1} \right) – \left( {2 – t} \right) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{2}{3} \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( { – \frac{1}{3};\frac{5}{3};\frac{4}{3}} \right)\).Đường thẳng \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow {AM} = \left( { – \frac{1}{3};\frac{5}{3};\frac{4}{3}} \right)\) là một VTCP nên nhận \(\overrightarrow {u'} = \left( { – 1;5;4} \right)\) là một VTCP.Kết hợp với \(\Delta \) qua \(A\left( {2; – 2;1} \right) \Rightarrow \Delta :\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y + 2}}{5} = \frac{{z – 1}}{4}\).
Câu 47:

Cho hình nón đỉnh \(S\) có đường cao \(SO.\) Gọi \(A,{\text{ }}B\) là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\) bằng \(a\) và \(\widehat {SAO} = {30^0},\) \(\widehat {SAB} = {60^0}.\) Độ dài đường sinh \(\ell \) của hình nón bằng

Gọi \(I\) là trung điểm \(AB,\) suy ra \(OI \bot AB\) nên \(OI = a.\)Đặt \(OA = R\xrightarrow{{\Delta SOA}}SA = \frac{{OA}}{{\cos {{30}^0}}} = \frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}.\)Đề Thi Thử TN 2022 Online Môn Toán Theo Đề Minh Họa-Đề 3Tam giác \(SAB\) cân và có \(\widehat {SAB} = {60^0}\) nên là tam giác đều.Suy ra \(AI = \frac{1}{2}SA = \frac{R}{{\sqrt 3 }}.\)Trong tam giác vuông \(OIA,\) ta có\(O{A^2} = O{I^2} + I{A^2} \Leftrightarrow {R^2} = {a^2} + \frac{{{R^2}}}{3} \Rightarrow R = \frac{{\sqrt 3 a}}{{\sqrt 2 }}.\)Suy ra \(\ell = SA = a\sqrt 2 .\)
Câu 48:

Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({16^y} + {4^{1 – {x^2}}} \geqslant {4^{ – 2y}} + {4^{{x^2} – 1}} – 2\left( {{x^2} – 2y – 1} \right)\). Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho với mỗi giá trị nguyên dương đó của \(y\) ta tìm được không quá 2021 giá trị nguyên của \(x\) ?

– Ta có: \({16^y} + {4^{1 – {x^2}}} \geqslant {4^{ – 2y}} + {4^{{x^2} – 1}} – 2\left( {{x^2} – 2y – 1} \right)\)\( \Leftrightarrow {4^{2y}} – {4^{ – 2y}} – 2.(2y) \geqslant {4^{{x^2} – 1}} – {4^{1 – {x^2}}} – 2\left( {{x^2} – 1} \right)\)Xét hàm đặc trưng \(y = g(t) = {4^t} – {4^{ – t}} – 2t\) có \({g^\prime }(t) = \left( {{4^t} + {4^{ – t}}} \right)\ln 4 – 2\)Ta thấy: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \left( {{4^t} – {4^{ – t}}} \right) – 2t = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{t \to – \infty } \left( {{4^t} – {4^{ – t}}} \right) – 2t = – \infty \) nên suy ra hàm \(g(t)\) luôn đồng biến trên \(R \Rightarrow g(2y) \geqslant g\left( {{x^2} – 1} \right) \Leftrightarrow 2y \geqslant {x^2} – 1\) (1).Ta có: \(y > 0\) nên suy ra \(y\) chạy từ 1 trở điTa có thể thử từng đáp án như sau:- Với đáp án A thì\( \Rightarrow y \in [1;511060] \Leftrightarrow 2.511060 \geqslant {x^2} – 1 \Leftrightarrow – \sqrt {2.511060 + 1} \leqslant x \leqslant \sqrt {2.511060 + 1} \)\( \Leftrightarrow – 1011 \leqslant x \leqslant 1011\) suy ra có 2023 giá trị nguyên của \(x\)- Với đáp án \({\text{B}}\) thì\( \Rightarrow y \in [1;510049] \Leftrightarrow 2.510049 \geqslant {x^2} – 1 \Leftrightarrow – \sqrt {2.510049 + 1} \leqslant x \leqslant \sqrt {2.510049 + 1} \)\( \Leftrightarrow – 1009 \leqslant x \leqslant 1009\) suy ra có 2019 giá trị nguyên của \(x\)- Với đáp án \({\text{C}}\) thì\( \Rightarrow y \in [1;510048] \Leftrightarrow 2.510048 \geqslant {x^2} – 1 \Leftrightarrow – \sqrt {2.510048 + 1} \leqslant x \leqslant \sqrt {2.510048 + 1} \)\( \Leftrightarrow – 1009 \leqslant x \leqslant 1009\) suy ra có 2019 giá trị nguyên của \(x\)- Với đáp án D thì\( \Rightarrow y \in [1;511059] \Leftrightarrow 2.511059 \geqslant {x^2} – 1 \Leftrightarrow – \sqrt {2.511059 + 1} \leqslant x \leqslant \sqrt {2.511059 + 1} \)\( \Leftrightarrow – 1010 \leqslant x \leqslant 1010\) suy ra có 2021 giá trị nguyên của \(x\)Như vậy ta chỉ lấy số lượng giá trị nguyên của \(x\) gần với 2020 nhất nhưng không quá 2020 giá trị nên chỉ có đáp án \({\text{D}}\) thỏa mãn.
Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 1)^2} = 9\) và điểm \(A(2;3; – 1)\). Xét các điểm \(M\) thuộc \((S)\) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với \((S)\). \(M\) luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

Mặt cầu \((S)\) có tâm là \(I( – 1; – 1; – 1)\), bán kính \(R = 3\).Ta có: \(\overrightarrow {IA} = (3;4;0) \Rightarrow IA = 5\).Vì AM là tiếp tuyến của mặt cầu nên ta có: \(AM \bot IM \Rightarrow AM = \sqrt {I{A^2} – I{M^2}} = 4\).Gọi \(\left( {{S^\prime }} \right)\) là mặt cầu tâm \(A\), bán kính \({R^\prime } = 4\).Ta có phương trình mặt cầu \(\left( {{S^\prime }} \right):{(x – 2)^2} + {(y – 3)^2} + {(z + 1)^2} = 16\)Vì \(AM = 4\) nên điểm \(M\) luôn thuộc mặt cầu \((S)\)Vậy \(M \in (S) \cap \left( {{S^\prime }} \right) \Rightarrow \) tọa độ điểm \(M\) là nghiệm của hệ:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{(x + 1)}^2} + {{(y + 1)}^2} + {{(z + 1)}^2} = 9(1)} \\ {{{(x – 2)}^2} + {{(y – 3)}^2} + {{(z + 1)}^2} = 16(2)} \end{array}\mathop \to \limits^{(1) – (2)} 6x + 8y – 11 = – 7{\text{ hay }}M \in (P):3x} \right. + 4y – 2 = 0\).
Câu 50:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 2022\). Số Số giá trị nguyên của tham số \({\text{m}}\) để hàm số \(y = f\left( {|x| + {m^2} – 5} \right)\) có đúng \({\text{5}}\) điểm cực trị là:

Ta có: \({f^\prime }(x) = 3{x^2} – 6x – 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = – 1} \\ {x = 3} \end{array}} \right.\). Khi đó \(y = f\left( {|x| + {m^2} – 5} \right) \Rightarrow {y^\prime } = \frac{x}{{|x|}} \cdot {f^\prime }\left( {|x| + {m^2} – 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 0} \\ {{f^\prime }\left( {|x| + {m^2} – 5} \right) = 0} \end{array}} \right.\).\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 0} \\ {|x| + {m^2} – 5 = – 1 \Leftrightarrow } \\ {|x| + {m^2} – 5 = 3} \end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 0} \\ {|x| = 4 – {m^2}} \\ {|x| = 8 – {m^2}} \end{array}} \right.} \right.\) Để hàm số \(y = f\left( {|x| + {m^2} – 5} \right)\) có đúng \({\text{5}}\) điểm cực trị thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {4 – {m^2} > 0} \\ {8 – {m^2} > 0} \end{array} \Leftrightarrow – 2 < m < 2} \right.\). Kết hợp \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = \{ - 1;0;1\} .\)

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10
  • Câu 11
  • Câu 12
  • Câu 13
  • Câu 14
  • Câu 15
  • Câu 16
  • Câu 17
  • Câu 18
  • Câu 19
  • Câu 20
  • Câu 21
  • Câu 22
  • Câu 23
  • Câu 24
  • Câu 25
  • Câu 26
  • Câu 27
  • Câu 28
  • Câu 29
  • Câu 30
  • Câu 31
  • Câu 32
  • Câu 33
  • Câu 34
  • Câu 35
  • Câu 36
  • Câu 37
  • Câu 38
  • Câu 39
  • Câu 40
  • Câu 41
  • Câu 42
  • Câu 43
  • Câu 44
  • Câu 45
  • Câu 46
  • Câu 47
  • Câu 48
  • Câu 49
  • Câu 50

Đáp án: Đề Thi Thử TN 2022 Online Môn Toán Theo Đề Minh Họa-Đề 3

Đáp án câu 1:
C
3. \(z = 3 + i\)
Đáp án câu 2:
A
1. \(3\)
Đáp án câu 3:
A
1. \(M\left( {1; - 4} \right)\).
Đáp án câu 4:
C
3. \(S = \pi {a^2}.\)
Đáp án câu 5:
C
3. \({x^2} - \cos x + C\).
Đáp án câu 6:
C
3. 4
Đáp án câu 7:
B
2. \(x \leqslant 7.\)
Đáp án câu 8:
C
3. \(V = {a^3}bc\).
Đáp án câu 9:
A
1. \(D = \left( { - \infty ;2} \right)\).
Đáp án câu 10:
B
2. \(x = \frac{9}{2}\).
Đáp án câu 11:
C
3. \(17\).
Đáp án câu 12:
D
4. \( - 5 + i\).
Đáp án câu 13:
A
1. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 3;1; - 1} \right)\)
Đáp án câu 14:
D
4. \(\left( {3;4;1} \right)\).
Đáp án câu 15:
C
3. \(P\left( {1;1} \right)\)
Đáp án câu 16:
D
4. \(y = - 3\)
Đáp án câu 17:
A
1. \(2(1 - \ln a)\)
Đáp án câu 18:
C
3. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\).
Đáp án câu 19:
C
3. \(\overrightarrow {k{\text{ }}} = \left( {0;0;1} \right)\).
Đáp án câu 20:
D
4. \(C_7^3\)
Đáp án câu 21:
C
3. \(48\).
Đáp án câu 22:
C
3. \(y' = {13^x}\ln 13\).
Đáp án câu 23:
D
4. \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
Đáp án câu 24:
D
4. \(15\pi \).
Đáp án câu 25:
D
4. \(12\).
Đáp án câu 26:
D
4. 12
Đáp án câu 27:
C
3. \(\int {f\left( x \right){\text{d}}x} = \frac{1}{{\ln 5}}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\).
Đáp án câu 28:
D
4. \(x = - 1\)
Đáp án câu 29:
D
4. \(f\left( 3 \right)\).
Đáp án câu 30:
C
3. \(y = {x^3} + x - 2\).
Đáp án câu 31:
D
4. \({\log _c}a = \frac{1}{6}\).
Đáp án câu 32:
D
4. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
Đáp án câu 33:
A
1. \(2\).
Đáp án câu 34:
C
3. \(x - 4y + 2z + 25 = 0.\)
Đáp án câu 35:
C
3. \(1\).
Đáp án câu 36:
B
2. 60°
Đáp án câu 37:
A
1. \(\frac{5}{8}.\)
Đáp án câu 38:
D
4. \(\left\{ \begin{gathered} x = - 1 + t \hfill \\ y = 2 \hfill \\ z = 2 \hfill \\\end{gathered} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
Đáp án câu 39:
A
1. \(P = 6\).
Đáp án câu 40:
B
2. 12
Đáp án câu 41:
A
1. \( - \frac{{15}}{8}\)
Đáp án câu 42:
A
1. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\).
Đáp án câu 43:
A
1. 2.
Đáp án câu 44:
D
4. \(3\sqrt 2 \).
Đáp án câu 45:
C
3. \(\frac{{253}}{{12}}\)
Đáp án câu 46:
B
2. \(\Delta :\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{5} = \frac{{z - 1}}{4}\).
Đáp án câu 47:
B
2. \(\ell = 2a.\)
Đáp án câu 48:
D
4. 510048.
Đáp án câu 49:
C
3. \(3x + 4y + 2 = 0\).
Đáp án câu 50:
D
4. \({\text{4}}\).

Hỗ trợ học tập hiệu quả với tài liệu PDF, Word - SachTruyen.com.vn chia sẻ các tài liệu học tập chất lượng, bao gồm sách, bài tập, đề thi, giúp người dùng học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.