Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)?
2. \(y = {\left( {0,7} \right)^x}\).
Tìm họ nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin 2x + 2x\)
1. \(F\left( x \right) = - \frac{{\cos 2x}}{2} + {x^2} + C\)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như sauHàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
4. \(\left( { - 1;1} \right)\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm và bán kính mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 2y – 2z – 1 = 0\) là
4. \(I\left( {1; - 1;1} \right)\), \(R = 2\).
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh bằng 1,góc \(\widehat {BAD} = 60^\circ \) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right),\)\(SC\) tạo với \(\left( {ABCD} \right)\) góc \(45^\circ\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABC.\)
3. \(\frac{{4\pi }}{3}\).
Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định, liên tục trên \(( – 4;4)\) và có bảng biến thiên trên \(( – 4;4)\) như bên. Phát biểu nào sau đây đúng?
3. Hàm số không có GTLN, GTNN trên \(( - 4;4)\).
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x – 3}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
2. \(x = 3\).
Thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quay quanh cạnh \(AD\) biết \(AB = 3\),\(AD = 4\) là
1. \(48\pi \).
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x – 1\) bằng:
4. \(\cos x + C\).
Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z – 3 + 4i} \right| = 5\) là
1. Một đường Elip.
Cho số phức \(z = a + bi\) thỏa mãn \(z{\left( {1 + i} \right)^2} + \bar z = – 20 + 4i\) . Giá trị \({a^2} – {b^2}\) bằng
3. 5
Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 4\). là
4. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Cho x,y là hai số thực dương khác \(1\) và x,y là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây SAI?
4. \({x^n}{y^n} = {\left( {xy} \right)^n}\)
Cho một hình trụ có chiều cao bằng \(2\) và bán kính đáy bằng \(3\). Thể tích của khối trụ đã cho bằng
4. \(6\pi \).
Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đường tròn đáy \(r\) là
2. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {1;2; – 3} \right)\); \(\vec b = \left( { – 2;2;0} \right)\). Tọa độ vectơ \(\vec c = 2\vec a – 3\vec b\) là
2. \(\vec c = \left( {4; - 2; - 6} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) – m = 0\) có bốn nghiệm phân biệt.
4. \( - 3 < m < 2\).
Mô đun của số phức \(z = 3 + 4i\) bằng:
2. \(5\)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(I(1; – 1;1)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y – 2z + 10 = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) tiếp xúc \(\left( \alpha \right)\) có phương trình là
1. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).
Khối nón có bán kính đáy bằng \(2\), chiều cao bằng \(2\sqrt 3 \) thì có đường sinh bằng
1. 4
Một người gửi số tiền \(M\) triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất \(0,7\% \)/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là \(5\) triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không đổi, thì thì người đó cần gửi số tiền \(M\) là
4. \(3\) triệu 600 ngàn đồng.
Hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} – 4\) có bao nhiêu điểm cực trị?
2. \(3\).
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;1;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + 3z + 4 = 0\)có phương trình là
2. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 1 - 2t}\\{z = 2 + 3t}\end{array}} \right.\).
Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng?
3. Hàm số đạt cực đại tại x = -2. .
Cho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\). cạnh \(BC = 2a\) và góc\(ABC = 60^\circ \). Biết tứ giác \(BCC’B’\) là hình thoi có góc \(B’BC\) nhọn. Biết \(\left( {BCC’B’} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ABB’A’} \right)\) tạo với \(\left( {ABC} \right)\) góc \(45^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\)bằng
1. \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 7 }}\).
Số phức liên hợp của số phức \(z = 1 – 2i\) là
1. \(1 + 2i\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật thỏa \(AD = \frac{{\sqrt 3 }}{2}AB\). Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\).
1. \(30^\circ \).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2}\left( {x – 9} \right){\left( {x – 4} \right)^2}\). Khi đó hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào?
2. \(\left( { - 3;0} \right)\)
Cho hình thang cong \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {e^x}\), \(y = 0\), \(x = 0\) và \(x = \ln 4\). Đường thẳng \(x = k\) \(\left( {0 < k < \ln 4} \right)\) chia \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích là \({S_1}\), \({S_2}\) và như hình vẽ bên dưới. Tìm \(k\) để \({S_1} = 2{S_2}\).
2. \(k = \ln 3\).
Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ.
1. 23.
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 2\) cắt đường thẳng \(d:y = m\left( {x – 1} \right)\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 > 5\).
1. \(m > - 2\).
Cho bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng \(\left( {1;{\mkern 1mu} 3} \right)\)?
1. 36..
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ { – 2;4} \right]\) như hình vẽ bên. Tìm \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;{\rm{4}}} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right|\).
3. \(3\).
Trong không gian \(\left( {Oxyz} \right)\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {2; – 1;4} \right)\), \(B\left( {3;2; – 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \beta \right):x + y + 2z – 3 = 0\) có phương trình là
1. \(11x + 7y - 2z + 7 = 0\).
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} D\) dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
1. \(y = - {x^3} + 3x.\)
Hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có \(AB = 2a\sqrt 3 ;AD = 2a\). Mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABD là
3. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\).
Tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + mx + 1\) luôn đồng biến trên tập xác định là
1. \(m \le 3\)
Phương trình \({\log _3}\left( {x + 3} \right) = 2\) có nghiệm là
1. \(x = 12\).
Tìm tất cả giá trị của \(m\) để bất phương trình \({9^x} – 2\left( {m + 1} \right){3^x} – 3 – 2m > 0\) nghiệm đúng với mọi số thực \(x\).
3. \(m \le - \frac{3}{2}\).
Cho \(0 < a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \ne 1\), \(x\) và \(y\) là hai số d¬ương. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau
2. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng \({a^3}\). Tính chiều cao \(h\) của hình chóp đã cho.
2. \(h = \frac{{\sqrt 3 a}}{6}\).
Biết \(\int\limits_1^{\rm{e}} {\frac{{2\ln x + 3}}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} = \frac{a}{{\rm{e}}} + b\) với \(a\), \(b\). Giá trị của \(a + b\) bằng
1. \(8\)
Cho \(a\) là một số dương, biểu thức \({a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?
3. \({a^{\frac{4}{3}}}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị \(\left( C \right)\)là đường cong như hình vẽ bên. Diện tích của hình phẳng giới hạn bới đồ thị \(\left( C \right)\) và hai đường thẳng \(x = 0\), \(x = 2\)(phần tô đen) là
3. \(S = \int_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
Cho số phức \(z\) thỏa mãn: \((3 + 2i)z + {(2 – i)^2} = 4 + i\). Hiệu phần thực và phần ảo của số phức \(z\) là
2. \(3\)
Phương trình \(\log _2^2x – {\log _2}\left( {8x} \right) + 3 = 0\) tương đương với phương trình nào sau đây?
1. \(\log _2^2x - {\log _2}x = 0\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
2. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2\sin x + 1}}{{1 – \cos x}}\) là
3. \(x \ne k2\pi \).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua 3 điểm\(A\left( {1;2; – 3} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\) và \(C\left( { – 2;4; – 5} \right)\) có phương trình là
3. \(2x + 7y + 4z + 3 = 0\)
Cho hai số phức \({z_1} = 2 – 2i\), \({z_2} = – 3 + 3i\). Khi đó số phức \({z_1} – {z_2}\) là
4. \( - 5i\).
Kết quả:
Hỗ trợ học tập hiệu quả với tài liệu PDF, Word - SachTruyen.com.vn chia sẻ các tài liệu học tập chất lượng, bao gồm sách, bài tập, đề thi, giúp người dùng học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
DANH MỤC NỔI BẬT
Tài Liệu Toán, Tài liệu Tiếng Anh, Tài Liệu Công Dân, Tài Liệu Địa Lí, Tài Liệu Lịch Sử, Tài Liệu Sinh Học, Tài Liệu Ngữ Văn, Tài Liệu Hóa Học, Tài Liệu Vật lí.
VỀ CHÚNG TÔI